(no subject)

У мене немає сумнівів, що соціалістичні штати Європи приречені від самого початку, від створення. Питання лише в тому, коли і як. Я, чесно кажучи, не розраховував на зміни в цьому напрямку в цьому десятилітті. Але раз процес пішов, його треба брати до уваги.

Я бачу, половина стрічки радіє самому факту, половина щодо того ж факту переживає. Мені здається, що це принципово помилкова постановка питання. Головне практичне питання, яке випливає з двох вищезгаданих ("коли" і "як") — це скількох людей і якою мірою придавить обломками. І я не бачу аналізу поточного сценарію з цього боку. Чи будуть альтернативні сценарії менш чи більш травматичними? Які з них дають більше шансу міжнародній свободі (міграції, капіталів, торгівлі, валюти)? Чи міжнародний уряд забере ці свободи з собою на дно? Якою де-факто складеться процедура виходу? Чи вдасться домовитись полюбовно, відповідно до договорів (як відомо, в ЄС вхід — рубль, вихід — десятка), чи Британія відмовиться від ідеї виходу, якщо це не вдасться, чи буде змушена розривати європейські договори в односторонньому порядку?

Я, чесно кажучи, не дуже гарно уявляю собі політичні розклади всередині Унії, тому не візьмусь коментувати. Але якщо хтось обізнаний більше за мене, то порівняння альтернативних сценаріїв в коментарях вітаються.

(no subject)

«В боротьбі з тими, хто служить бісам, є одна перевага: їхні хазяї ненавидять їх не менше, ніж нас. Щойно ми робимо пішаків непридатними для бісівських справ, хазяї самі довершують наше діло. Вони нищать свої знаряддя».

К.С.Льюїс, «Мерзенна сила».

[оригінал]
“In fighting those who serve devils one always has this on one's side; their masters hate them as much as they hate us. The moment we disable the human pawns enough to make them useless to Hell, their own masters finish the work for us. They break their tools.”

C.S.Lewis. “That Hideous Strength.”


ЗІ. Ні, це я не про Кунгурова — пост задумувався раніше.

Відповідь на задачку

Щодо задачі: на жаль, повної відповіді ніхто не дав. Втім, були приведені міркування, які з незначними доповненнями можна зарахувати як відповідь. З них і почну (тільки викладу їх дещо формальніше).

Нехай в точці взаємодії апарату з потоком швидкість маємо швидкість потоку −Vп, швидкість апарату Vа (вісь напрямлена вгору, тобто для предмета, що рухається вгору, швидкість додатня). За час dt апарат провзаємодіє з масою води Q·dt=ρ·S·Vпdt (де Q — масова витрата води у потоці, ρ — густина води, S — площа перетину потоку) і змінить швидкість цієї води на деяку величину ΔV (для простоти вважатимемо цю різницю однаковою для всієї маси води). Імпульс, переданий воді, рівний ρ·S·VпΔVdt, а, відповідно, імпульс, переданий апарату водою, рівний −ρ·S·VпΔVdt. Похідна від імпульсу по часу — сила, що діє на апарат — рівна Fа = −ρ·S·VпΔV. Очевидно, для того, щоб апарат міг хоча б утримуватись на одному рівні, ця величина має бути більшою за силу тяжіння, що діє на апарат, а, отже, бути додатною. Іншими словами, −ΔV > 0 або ΔV < 0. Енергія, яку набуває при цьому вода, рівна ((−Vп+ΔV)2 − (−Vп)2)ρ·S·Vпdt, апарат же набуває енергії Fаdh = FаVаdt. Очевидно, що перша величина є додатньою у випадку ΔV < 0 і Vп > 0, друга величина теж є додатньою у випадку Vа > 0. Отже, при рухові вгору по струменю, напрямленому вниз, «спиратись» на цей струмінь апарат може лише з витратою енергії, тобто нагору він неминуче прибуде з меншим запасом енергії, ніж був внизу.

Таке міркування цілком можна зарахувати за розв'язок, якщо додати до задачі одну умову, яка неявно використана в цьому рішенні, і яка, проте, зовсім не є невід'ємною складовою задачі. А саме: [Spoiler (click to open)]апарат взаємодіє зі струменем в одній точці.

Якщо ж відмовитись від такої додаткової умови, задача отримує зовсім інший розв'язок. [Ось він]Нехай наш апарат взаємодіє з потоком в двох точках. Перевіримо, чи здатен апарат без витрати енергії отримати позитивний баланс імпульсу, або, що те ж саме, силу, напрямлену догори.


Нехай наш апарат отримує в одній точці від потоку стільки ж енергії, скільки передає в другій. Порівняємо два стаціонарні стани: потік без апарату та потік з апаратом. (Зрозуміло, що стаціонарний стан можливий лише у випадку, коли апарат нерухомий, або, принаймні, його швидкість нехтовна у порівнянні зі швидкістю потоку. Для нашої мети цього цілком достатньо). У потоці без апарату вода масою dm, проходячи від однієї точки до другої, отримує додаткову енергію g·h·dm, де h — різниця висот між точками. У випадку наявності апарату струмінь отримає в першій точці деяку додаткову енергію dEвз, після переміщення до другої точки додаткова енергія буде dEвз + g·h·dm, а після відбору енергії в другій точці — g·h·dm. (Тут використано той факт, що dm/dt = Q в стаціонарному стані є сталим протягом усієї довжини струменю). Отже, у стаціонарному випадку, коли енергетичний баланс апарату є зрівноваженим (рівним нулю), струмінь виходить з тією ж швидкістю, з якою він пройшов би цю точку за відсутності апарату. Таким чином, вся різниця між нашими двома випадками зосереждена між цими двома точками (для простоти вважаємо, що весь наш апарат також розміщений між цими точками).

Тепер подивимось на баланс імпульсів. Розглянемо імпульс, зосереджений в ділянці між двома точками, в наших двох випадках. В стаціонарному стані похідна по часу від цього імпульсу рівна нулю. Для випадку потоку без апарату ця похідна має три доданки: dPділ = −V1dm − g·mводи + V2dm, де перший доданок — (від'ємний) імпульс, що надходить у наш об'єм разом з потоком води, другий доданок — імпульс, що додає воді, котра перебуває в межах ділянки, сила тяжіння, третій — імпульс, що витікає з об'єму разом з потоком.

У випадку наявності апарату маємо, аналогічно, чотири доданки: dPділ = −V1dm − g·mводи − g·mапарату + V2dm. Перший та останній доданки, очевидно, в обох випадках співпадають. Масу ж води запишемо у вигляді mводи = Q·Δt, де Q — секундна масова витрата нашого потоку, Δt — час, за який вода доходить з початкової точки у кінцеву. Очевидно, що, надаючи достатньо велике ΔV воді в початковій точці, можна скоротити цей час до як завгодно малої величини. Отже, доданок маси води у випадку наявності апарату можна звести до майже нуля.

Таким чином, додатній баланс по імпульсу при нульовому балансі по енергії можна досягти у тому і тільки у тому випадку, якщо стовп води між початковою і кінцевою точкою взаємодії струменя з апаратом мав масу (до розміщення там апарату), не меншу за масу нашого апарату.
.

Всі коментарі до допису з задачею відкриті.

В бурштиновій історії...

...мене найбільше турбує те, що серед дискусій прогресивної громадськості взагалі не проглядається єдине можливе рішення ситуації — приватизація землі. Причому, бажано, за принципом «а хто тут у нас»? (с)

Про шахрайство

Маю відмітити одну популярну категорію міркувань, яку можна описати фразою «махлювати вигідно». Загальна схема приблизно така: береться категорія добровільного обміну в рамках об’єднання чи договору (торгівля, шлюб, взаємодопомога), і оголошується, що взаємовигода спирається на виконання всіма учасниками своїх обов’язків, але для кожного учасника вигідніше отримати від партнера зиск, а від виконання своїх обов’язків утриматись. Іншими словами, найбільшу вигоду отримує той, хто надурить партнера.

Між тим, очевидно, що така схема нежиттєздатна. Якби найвигіднішою лінією поведінки було б шахрайство, то інститути добровільної взаємодії просто не могли б виникнути. Сам факт того, що, скажімо, торгівля існує, говорить про те, що у учасників є можливість задіяти досить ефективні санкції проти порушників. Саме наявність цих санкцій є запорукою існування інституту торгівлі, їх відсутність не дозволила би йому утворитись. Простіше кажучи, теза «шахрувати — вигідно» спирається на неявну посилку «у випадку, якщо вдасться уникнути санкцій», ігноруючи той факт, що самі по собі затрати на уникнення санкцій, а також ризик все ж таки натрапити на санкції, є достатньо високими, щоб повністю нівелювати початкову тезу.

Додам, що невигідним шахрайство роблять саме санкції з боку суспільства, а не державний примус. От бурштин копати — вигідно, і ніякий державний примус не на заваді. Якби шахрайство було вигідним без державного примусу, наявність держави дуже мало на що повпливала б.

(no subject)

Все, що відбулося толкового на Майдані два роки назад, відбулося не на основі проєвропейського руху, а на основі ліберальної ідеї захисту себе і свого. Самопроголошені очільники, до речі, цього так і не збагнули, і до кінця зі сцени лунало різноманітне «Україна — це Європа», хоч люди і не за тим прийшли. Тільки коли ми відставляємо політичну міфологію і пригадуємо, що кожен має свою гідність, і має солідарно з усіма захищати своє життя, свободу і власність (а також їхнє життя, свободу і власність), ми рухаємося вперед.

Голандський референдум, сподіваюсь, дасть нам ще один шанс відставити політичні міфи і зайнятись важливими речами.

Трапилась тут мені на просторах ЖЖ...

...флеймогінна задачка, але зараз, мабуть, не знайду, тому запишу по пам'яті.

Чи можливо побудувати пристрій, який, якщо його помістити в струмінь води, що вільно падає під дією сили тяжіння, зможе вибратись по цьому струменю вгору, до його джерела?

Додам дві умови, щоб виключити тривіальні рішення:

1) Пристрій має бути пасивним і прибувати в кінцеву точку в тому ж вигляді, в якому туди потрапив — в тому числі з тим же запасом внутрішньої енергії.

2) Пристрій взаємодіє лише зі струменем води. Варіанти «посидіти на дні, акумулювати енергію, а потім забратися по струменю» відпадають.

Одразу відмічу, що навіть з цими обмеженнями умови задачі допускають деякі неоднозначності в трактуванні; залишаю ці неднозначності на розсуд читача, тобто задачу можна довизначати.

Коменти поки що скріняться, розв'язки і явні спойлери розскріню через пару днів, решту коментарів — одразу.

Update: за результатами обговорення вніс деякі виправлення в пост.

Update2: розкрив всі коментарі, запостив відповідь окремим дописом.